Cours 3e secondaire Collège des Compagnons

Les situations proportionnelles sont très présentes dans la vie de tous les jours.  Vous les avez étudiées en 2e secondaire.  Toutefois, à elles seules, on ne peut expliquer toute la complexité du monde.  Cette relation est la plus intuitive. L'achat de marchandise y est très présent.   En 2e secondaire, on vous a montrer comment résoudre une proportion (trouver le terme manquant). En 2e secondaire, le modèle oblige de refaire la proportion pour les différentes quantité. Alors qu'avec le modèle de 3e secondaire on a qu'à changer la valeur de la variable et faire le calcul.

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Tout d'abord qu'est-ce qu'un taux? C'est un rapport entre 2 quantités de nature différente.  Par exemple, des km/h, $/h, L/100km, etc... Donc, le taux de variation, c'est la division (rapport) entre deux variation. Une variation c'est une différence.  On définit le taux de variation comme étant la division entre la variation de la variable dépendante et la variation de la variable indépendante.  Une phrase que se résume de la façon suivante en mathématique: On voit que pour toutes les droites il y a un taux de variation. Une fois le taux de variation, on peut trouver la valeur initiale.  On prend un point, par exemple ci-dessous, c'est (2, 15).  Ayant le a, le x et le y il nous reste alors à isoler b.

L'ami électricien de ma voisine lui a chargé 490$ pour 9 hres de travail.  Moi j'avais une petit job électrique à faire, d'environ 1 heure.  Je me suis dit ça ne me coûtera pas cher, environ 50$.  Que fut ma surprise de payer 50$.  Me suis-je fait flouer?  Ou bien ma jolie voisine a eu un rabais puisqu'il était son ami du secondaire? Les maths expliquent tout, l'électricien gagne 50$/hre et charge 40$ pour son déplacement. Ce qui différencie les 2 cas, c'est 8 hres pour 400$, d'où le taux de vatiation 50$/hre.  Pourtant, 9 hres à 50$ donnent 450$ et non 490$.  L'explication est le 40$ de déplacement. Voici une pub de Martin Matte  la première pub (0 à 30 sec) Le rythme iglou-iglou-iglou est une représentation du taux de variation.  Imaginez que le conducteur arrive avec une certaine quantité d'essence et qu'en faisant le plein on ajoute un litre à chaque iglou.

Le premier cas présenté en classe: Cas 45°-90°-45° Le deuxième cas présenté en classe (à partir de 4 min 13 sec): Cas 30°-60°-90° Un exemple intéressant provenant de ce site.