Lois des exposants

Nous commençons l'année la notation exponentielle et particulièrement la loi des exposants. Vous avez déjà vu la notation exponentielle en 6e année du primaire en faisant la factorisation en nombres premiers (décomposition en arbre ou drapeau).

La puissance, est la réponse du produit répété de la base par elle même,
 le nombre de fois que le dit l'exposant

  

Dans ces exemples, on voit l'impact de la parenthèse.
L'exposant est attitré au symbole sous lui. S'il y a une parenthèse alors tous l'intérieur est sous l'exposant.
De plus, un négatif * négatif = positif alors si exposant sur parenthèse pair donne positif.

Nous avons fait ressortir diverses règles après observation d'exemples.  Une erreur fréquente des élèves est que lorsqu'ils voient l'expression 3^5*3^4 ils multiplie les 3 et additionner les exposants pour donner 9^9.  Or on voit ici que ce ne sont que des 3 qui sont multipliés.

Une multiplication avec la même base donne la même base, mais avec l'addition des exposants.

Pour la division, avec la même base, la puissance est la même base, mais avec la soustraction des exposants.

Ces exemples, dépasse la capacité de votre calculatrice, donc comprendre les règles est essentiel.  Le dernier exemple est simplement pour montrer comment il peut s'avérer utile de réduite les expressions.