Cours 3e secondaire Collège des Compagnons

Le premier cas présenté en classe: Cas 45°-90°-45° Le deuxième cas présenté en classe (à partir de 4 min 13 sec): Cas 30°-60°-90° Un exemple intéressant provenant de ce site.

La notation scientifique est une façon d'exprimer les nombres très grands ou très petits.  Cette façon de les écrire simplifie aussi les calculs. Un nombre scientifique a une partie décimale et une partie exponentielle sous la forme:  a x 10^b La partie décimale est une nombre entre 1 inclus et 10 exclu . Par exemple: 1,34 x 10^12 est la notation scientifique du nombre 1 340 000 000 000 alors que 5,2   x 10^(-8) est celle de 0,000 000 052.  On se souvient que 10^(-8) = 1 / 10^8 Démonstration de l'utilité de simplifier les calculs Passage d'un nombre décimale à la notation scientifique. De plus, une conversion de km à mètre des plus simples Simplification des calculs. De plus, on remarque que le nombre du 37,5 x 10 ^8 n'est pas en notation scientifique selon la définition. Pourquoi?

Nous commençons l'année la notation exponentielle et particulièrement la loi des exposants. Vous avez déjà vu la notation exponentielle en 6e année du primaire en faisant la factorisation en nombres premiers (décomposition en arbre ou drapeau). La puissance, est la réponse du produit répété de la base par elle même,  le nombre de fois que le dit l'exposant    Dans ces exemples, on voit l'impact de la parenthèse. L'exposant est attitré au symbole sous lui. S'il y a une parenthèse alors tous l'intérieur est sous l'exposant. De plus, un négatif * négatif = positif alors si exposant sur parenthèse pair donne positif. Nous avons fait ressortir diverses règles après observation d'exemples.  Une erreur fréquente des élèves est que lorsqu'ils voient l'expression 3^5*3^4 ils multiplie les 3 et additionner les exposants pour donner 9^9.  Or on voit ici que ce ne sont que des 3 qui sont multipliés. Une multiplication avec la même base...

Nous avons vu en classe comment faire la multiplication d'expressions algébriques à l'aide des tuiles algébriques. Voici un site web où vous pourrez jouer avec les différents paramètre pour mieux apprécier cette méthode.  Cliquez sur l'image du site et la simulation interactive débutera.  Ensuite cliquez sur variables. Si vous le désirez cliquer sur les autres pour explorer. Lorsque vous cliquez sur variables, vous pouvez choisir combien de termes pour chacun des côtés en haut à droite.  Selon l'exemple 2x2.  Cliquez sur (+) pour montrer l'aire total.  Dans partial product vous pouvez clique sur A (montre le résultat) ou (a)(b) (qui montre la multiplication). Vous devez remplir les cases jaunes pour activer les calculs. Bref l'exploration vous permettra de répondre à vos besoins.